Development of Mathematical Models for the Optimum Utilization of 3D Printers in Spare Parts Inventory Management

(Funded by Tübitak)

• 2020 - 2023
• Research Project

Companies using capital products, e.g. airlines, hospitals and construction companies, hold spare parts inventory, used in their maintenance activities, which is replenished by a single original part supplier (OPS). OPS’s distance to the maintenance location forces those companies to keep high levels of spare parts inventory. Furthermore, considering the large component variety, it is obvious that spare parts inventory might be too much for those companies which avoid high inventory level since it yields high capital cost. On-demand production of needed (substitute) spare parts instead of replenishment from OPS becomes possible with usage of 3D printers. This leads companies to satisfy the same demand with lower inventory and savings are shown to be up-to 40%. The usage of spare parts, printed in 3D printer (will be referred only printed from now on), during shortage is an interesting application for stockout-dependent substitution problem in the literature.

The aim of this project is to develop inventory control models considering the four fundamental factors affecting the usage of 3D printers for spare parts: quality difference between original and printed parts, blueprint cost, OPS lead time and existence of laser polishing. The scope of project focuses on effect of using parts in different quality levels with different blueprint licencing techniques on the optimum cost and supply decisions. Furthermore, we will analyze how increasing quality levels with laser polishing by changing its laser energy density affects optimum policy. Methodologically, we will develop mathematical models based on Markov Decision Processes including above- mentioned factors in project. After mathematical analysis, analytic characterization of the optimum control policy will be conducted. Then, computer programs in MATLAB and C++ will be used to test analytical results with simulation models in numerical experiments.

This project is expected to contribute to the literature from different perspectives. First, studies on 3D printers hasn’t considered blueprint licencing costs. Furthermore, substitution cost has never considered in literature. Ignoring these two cost components underestimates the effect of quality difference on total cost. Furthermore, a general OPS lead time has never been studied before. Finally, changing the quality level of spare parts through laser polishing has also never studied before.

Total project duration is 36 months. Within this period, the project team, including 1 principal researcher, 2 researchers, 1 foreign academic consultant, 1 postdoctoral researcher, 1 PhD, 2 master and 2 undergraduate students, will be working on 7 workpackages. Outputs will be disseminated by an electronic report at the late stages of the project. Project findings will be important for companies using spare parts for maintenance of capital products. Also, the project team is planning to publish research results with at least four articles in academic journals indexed in SCI-E. Publications are expected generate new research projects in future.

Yedek Parça Envanter Yönetiminde Üç Boyutlu Yazıcıların Optimum Kullanımı İçin Matematiksel Modeller Geliştirilmesi

(Tübitak)

• 2020 - 2023
• Araştırma Projesi

Sermaye mallarını kullanan şirketler (havayolu, hastaneler, inşaat şirketleri vb.), gerçekleştirdikleri bakımlarda kullanacakları yedek parçaları, genel olarak tek bir orijinal parça tedarikçisinden (OPT) beslenen stoklarda bulundurmaktadır. OPT’nin bakımın gerçekleşeceği noktaya uzak olması, bu firmaları yüksek miktarda yedek parça stoğu tutmaya zorlar. Ayrıca, sermaye mallarında bulunan yüksek parça çeşitliliği göz önüne alındığında, toplam yedek parça stoklarının çok yüksek olabileceği aşikardır. Böylesi yüksek envanter seviyesi yüksek sermaye maliyetine neden olduğu için istenmeyen bir durumdur. Günümüzde üç boyutlu yazıcıların yaygınlaşması ile gerekli yedek parçaların OPT’den sağlanması yerine, talep oluştuğu anda (ikame) üretilebilmesi söz konusu olmuştur. Bu durum, aynı miktarda talebin daha az yedek parça stoğu ile karşılanabilmesi anlamına gelir ki literatürde bu doğrultuda sağlanacak tasarrufun %40’lara varabileceği gösterilmiştir. Orijinal yedek parçanın bulunamadığı durumda üç boyutlu yazıcıda yazılmış (metinde bundan sonra yazılmış olarak anılacaktır) yedek parçaların kullanılması, literatürdeki yoka düşmeye bağımlı ikame probleminin ilginç bir uygulama alanını oluşturur.

Bu projenin amacı; üç boyutlu yazıcıların yedek parçalar için kullanılmasını etkileyen, orijinal ve yazılmış parçalar arası kalite farkı, mavi kopya lisanslama maliyeti, OPT termin süresi ve lazer cilalama opsiyonunun varlığı gibi dört temel etkenin her birini dikkate alan envanter kontrol modellerinin geliştirilmesidir. Proje kapsamında yapılacak araştırma, farklı kalitedeki parçaları değişik mavi kopya lisanslama teknikleri ile beraber kullanmanın optimum maliyet ve tedarik kararları üzerindeki etkisine ışık tutacaktır. Ayrıca, lazer cilalama ile yazılmış parçaların kalitelerinin lazer enerji yoğunluğunun değiştirilmesi ile arttırabilmesinin optimum politikayı nasıl etkileyeceği analiz edilecektir. Yöntemsel olarak projede yukarıda anlatılan faktörleri içerecek Markov Karar Süreçlerini baz alan matematiksel modeller geliştirilecektir. Geliştirilecek modellerin matematiksel analizleri sonucu optimum envanter kontrol politikasının karakterizasyonu gerçekleştirilecektir. Akabinde de elde edilecek analitik sonuçların benzetim modelleriyle nümerik olarak test edilmesi için MATLAB ve C++’da bilgisayar programları geliştirilecektir.

Proje mevcut literatüre birçok farklı yönden katkı sağlayacaktır. İlk olarak üç boyutlu yazıcılar ve ikili tedarik sistemlerine odaklanan çalışmalardan hiçbirinde mavi kopya lisans bedeli dikkate alınmamıştır. Bunun yanında, parça başı ikame maliyetinin de dikkate alınmadığı gözlemlenmiştir. Bu iki maliyet kaleminin ihmal edilmesinin kalite farkının maliyet üzerindeki etkisinin gözden kaçırılmasına yol açacağı belirlenmiştir. Ayrıca mevcut çalışmaların hiçbirinde genel bir OPT termin süresi dikkate alınmamıştır. Son olarak, lazer cilalama ile parça kalitesinin değiştirilebilir olmasına envanter kontrol literatüründe hiç değinilmemiştir. Bu nedenle, projede yapılacak çalışmalar literatürdeki bu eksiklikleri giderecek nitelikte olacaktır.

Toplam proje süresi 36 ay olarak belirlenmiştir. Bu sürede 7 iş paketi üzerinde çalışacak olan proje ekibi, 1 yürütücü, 2 araştırmacı, 1 yurtdışı danışman, 1 doktora sonrası araştırmacı, 1 doktora, 2 yüksek lisans ve 2 lisans bursiyerinden oluşmaktadır. Proje çıktıları ve önerileri, elektronik ortamda yayınlanan bir araştırma raporu ile paylaşılacaktır. Proje bulguları, yedek parça kullanan bakım şirketleri için üç boyutlu yazıcıların kullanımının ekonomik getirisi noktasında yol gösterici olacaktır. Buna ek olarak, araştırma sonuçları SCI-Exp’de endeksli dergilerde yayınlanmak üzere en az 4 makaleye dönüştürülecektir. Ayrıca, yapılacak yayın ve araştırmaların yeni projelerin önünü açması beklenmektedir.